Фамилия Тумашков образована по распространённой русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Тумашков, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Тумаш. Основа здесь — не календарное церковное имя, а, скорее всего, прозвище или производная форма от крестильного имени.

Самое вероятное объяснение: Тумаш — это вариант имени Фома, которое в народной речи звучало как Хома, Тома, а уменьшительно-ласкательные формы давали Томаш, Тумаш. Сравните с польским Tomasz (Томаш) или белорусским Тамаш. В русских говорах такое переосмысление тоже встречалось, особенно в западных и южных областях, где влияние соседних языков было сильнее. Таким образом, Тумашков — «внук» или «сын Тумаша», то есть Фомы.

Есть и другая, менее распространённая версия. В некоторых диалектах «тумаш» могло означать нечто мутное, неясное, туманное — отсюда прозвище для человека рассеянного или с плохим зрением. Однако эта версия слабее: прозвищ с корнем «туман» в русской ономастике хватает (Туманов, Туманный), но форма Тумаш именно как прозвище почти не фиксируется в источниках, в отличие от имени-основы.

Фамилия Тумашков — не самая частая, но и не редкая. По переписям XIX века она встречалась в основном в центральных губерниях России, особенно в Тверской и Смоленской, а также в Поволжье. Носители её, как правило, были крестьянами или мещанами. Интересно, что в некоторых документах фамилию могли записывать через «а» — Тамашков, что ещё больше сближает её с западным вариантом имени Фома.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -ов присоединён к основе Тумаш, которая, в свою очередь, является усечённым вариантом с суффиксом -ш (как в именах Паша, Саша, Гриша). Такая модель типична для русских фамилий от уменьшительных форм канонических имён. Если ваш предок звался Тумаш, то он, скорее всего, носил имя Фома, а сама фамилия закрепилась за его потомками уже в XVI–XVII веках.