Фамилия Турбатова — женская форма фамилии Турбатов, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть Турбатов — это «сын Турбата» или «человек из рода Турбата». Вопрос в том, что скрывается за основой «Турбат».

Самая прямая версия — прозвище или мирское имя Турбат, образованное от глагола «турбать». В русских диалектах, особенно южных и западных, это слово означало «беспокоить, тревожить, суетиться». Человека могли прозвать Турбатом за непоседливость, хлопотливость или навязчивость. Сравните с однокоренными фамилиями Турбин, Турбаев — они из того же гнезда, где корень связан с движением и суетой.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими языками. В татарском и башкирском «турба» означает «стойло, хлев», а в переносном смысле — «дом, жильё». Тогда Турбат могло быть прозвищем домоседа или человека, который работал со скотом. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ов в фамилии типичен для славянской модели, а тюркские основы чаще дают фамилии на -ин или вовсе без суффикса. К тому же фамилия Турбатов встречается в основном в центральных и южных областях России, где славянская диалектная лексика перевешивает тюркское влияние.

Географически Турбатовы нередки в Тульской, Рязанской и Воронежской областях — как раз в зоне бытования южнорусских говоров, где «турбать» было обычным словом. В дореволюционных переписях эта фамилия фиксируется преимущественно у крестьян и мещан, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение.

Таким образом, скорее всего, предок носительницы фамилии Турбатова получил уличное прозвище Турбат за живой, беспокойный характер. Фамилия не аристократическая, а бытовая, из гущи народной речи.