Фамилия Тургембаева — редкий случай, когда корень уводит не в славянскую, а в тюркскую ономастику, а суффикс выдает женскую форму. Разберем, что стоит за этим сочетанием.

Основа фамилии — мужское личное имя Тургембай или Тургембек. В тюркских языках (прежде всего казахском, каракалпакском, отчасти башкирском) имя состоит из двух частей: «тургем» и «бай». Первая часть восходит к глаголу со значением «стой», «остановись» или «будь стойким» — в родительском пожелании, чтобы ребенок рос крепким, выносливым, умел постоять за себя. Вторая часть, «бай», — традиционный компонент тюркских имен, означающий «богач», «хозяин», «господин», а в более древнем смысле — «сильный», «могущественный». Вместе имя Тургембай можно перевести как «стойкий богатырь» или «непоколебимый хозяин».

Суффикс «-ева» — классический русский патронимический показатель, который в XIX–XX веках добавили к тюркским основам при оформлении фамилий по русскому образцу. Окончание «-а» указывает, что перед нами женская форма фамилии: Тургембаева — это жена или дочь Тургембая (или Тургембека). Мужской вариант, соответственно, Тургембаев. Такая модель типична для народов Средней Азии и Казахстана, где после вхождения в состав Российской империи фамилии часто русифицировали, добавляя суффиксы -ов/-ев к отцовскому имени.

Географически фамилия Тургембаева наиболее вероятна в среде казахов, а также у каракалпаков и, реже, у башкир. Встречается она преимущественно в западных и центральных областях Казахстана, а также среди диаспор в России (особенно в приграничных регионах вроде Астраханской или Оренбургской областей). В дореволюционных метрических книгах и переписях эта фамилия почти не фиксируется — она оформилась в основном в советское время, когда учет населения стал массовым.

Спорных версий у этой фамилии немного. Иногда первую часть «тургем» путают с арабским «туркмен» (туркмен), но это фонетически необоснованно: в тюркских языках «тургем» — самостоятельный корень, а не искажение этнонима. Альтернативная гипотеза связывает имя с монгольским «тургэн» (быстрый, скорый), но для казахской ономастики это маловероятно: монгольские заимствования в личных именах встречаются реже, чем тюркские основы.

Таким образом, Тургембаева — фамилия-память о предке по имени Тургембай, человеке, которого родители нарекли «стойким богачом» или «несгибаемым хозяином». Носительница этой фамилии — потомок рода, где ценили твердость характера и силу духа.