Фамилия Турсымбаева заканчивается на -ева, что указывает на женский вариант. Её мужская форма — Турсымбаев. Основа фамилии — тюркское имя Турсымбай, которое состоит из двух частей: «турсын» (форма глагола со значением «пусть живёт», «пусть останется») и «бай» (богатый, господин, хозяин). У многих тюркских народов, особенно у казахов, имя Турсымбай давали ребёнку с пожеланием долгой жизни и благополучия, часто в семьях, где дети умирали в младенчестве, — как оберег, чтобы злые духи «не забрали» мальчика. Суффикс -ев (и его вариант -ов) в русской среде присоединялся к фамилиям, образованным от имён, оканчивающихся на согласный или -й, поэтому Турсымбай превратился в Турсымбаев.

Фамилия Турсымбаева — ярко выраженная казахская по происхождению. Она распространена в Казахстане и среди казахской диаспоры. В русских документах XIX–XX веков такие фамилии фиксировались при переходе кочевников к оседлости и получении паспортов, когда отчество или родовое имя записывали по русской модели с суффиксом. Носительница фамилии — почти наверняка потомок человека по имени Турсымбай, который жил в степных регионах, возможно, занимался скотоводством или был уважаемым аксакалом.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий на -ов/-ев, которые восходят к прозвищам или профессиям, Турсымбаева — чисто именная, «пожелательная». Она не говорит о ремесле или внешности предка, а прямо отсылает к имени-оберегу. Сравните с однокоренными фамилиями вроде Турсынбаев (с тем же корнем, но с другим вариантом написания) или Турсынов — все они из одного гнезда, где «турсын» — ключевой элемент. Встречается и вариант Турсумбаева (с буквой «у» после «р»), но это, скорее всего, диалектное или канцелярское искажение при записи.