Фамилия Твардовска — это женская форма польской или белорусской фамилии Твардовский. В русском языке она почти не встречается в исходном виде, поскольку грамматически не склоняется как типичная русская фамилия на -ская (у нас было бы Твардовская). Сама основа восходит к польскому слову «twardy» — «твёрдый». В средневековой Польше и Великом княжестве Литовском так могли прозвать человека с несгибаемым характером, упрямого или даже грубого. Суффикс -овск-/-евск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение: многие фамилии на -ский/-цкий в Речи Посполитой образовывались от названий имений или местечек. Твардовски — это буквально «из Твардова» или «тверской» (от hypothetical топонима Twardów). Встречается и версия, что прозвище Твардый дали ремесленнику, работавшему с твёрдыми материалами — камнем или металлом, но для фамилии с суффиксом -ский это менее вероятно: такие фамилии чаще указывали на владение землёй.

В современной Польше фамилия Twardowski довольно распространена (около 10 тысяч носителей), а её женская форма Twardowska используется по польской традиции — дочь или жена носит фамилию мужа с окончанием -а. В России носительницы фамилии Твардовска — это, как правило, потомки поляков или белорусов, переехавших в XIX–XX веках, либо результат упрощения написания (убрали «я» на конце). Интересно, что известный советский поэт Александр Твардовский носил белорусский вариант фамилии (с ударением на «о»), но его предки были из смоленских крестьян, а не из шляхты. В его фамилии суффикс -овск- указывает на происхождение от прозвища, а не от топонима, что для крестьянской среды редкость: обычно такие фамилии давали по месту жительства или службы.

Если вы встретили женщину с фамилией Твардовска, скорее всего, её предки — поляки или белорусы, возможно, из мелкопоместной шляхты. В польских метриках XVII–XVIII веков Твардовские часто записаны как земяне или войты. В России фамилия могла измениться под влиянием канцелярских ошибок: например, в документах писали «Твардовская», а позже владелица сама сократила до «Твардовска», чтобы звучало «по-польски». Другого распространённого объяснения у этой фамилии нет — корень «твард» почти однозначно указывает на качество характера или материала, а не на профессию или имя.