Фамилия Тягинко — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с тягловой силой и крестьянским трудом. В центре фамилии лежит корень «тяг-», который в старорусском языке означал не просто физическое усилие, а конкретную систему повинностей. «Тягло» — это государственная подать или барщина, которую крестьянин нёс со своего надела. Человек, исправно плативший тягло, мог получить прозвище Тяга или Тягун. От таких прозвищ и пошла фамилия.

Суффикс «-ко» здесь — ключевая деталь. В украинской и южнорусской ономастике (на территории современной Украины, а также в Белгородской, Воронежской, Курской областях) суффикс «-ко» типичен для фамилий, образованных от прозвищ или имён: Тягинко буквально означает «сын или потомок Тяги» или «маленький Тяга». Такая модель указывает на то, что предок носителя фамилии жил в зоне украинского или смешанного русского влияния, скорее всего, на Слобожанщине или в Черниговщине. Фамилии на «-ко» часто фиксировались в казачьей среде, где прозвища давались по характеру, занятию или поведению.

Вторая, менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с диалектным глаголом «тягать» — тащить, волочить или судиться. В некоторых говорах «тяга» означала не только повинность, но и судебную волокиту, а «тягачом» называли сутяжника. Однако связь с податной системой «тягла» исторически более убедительна: она объясняет, почему прозвище было широко распространено в крестьянской среде, где уплата налогов была главной заботой.

Интересно, что фамилия Тягинко сохранила архаичное ударение на первый слог — Тя́гинко, что характерно для украинских фамилий на «-ко» с основой из двух слогов. Встречается она и в варианте Тягинка, но это уже результат адаптации в русской среде, где окончание «-о» нередко меняли на «-а» для удобства склонения. Сословно предки Тягинко, скорее всего, принадлежали к государственным или помещичьим крестьянам, реже — к однодворцам (особый разряд служилых людей, живших на южных границах).