Фамилия Тягинова образована от имени Тягин. Оно является фонетически вариантом имени Тагин, которое восходит к древнетюркскому нарицательному «тiгiн» или «тўгин» со значением «принц». Первоначально это слово использовалось как титул. Вероятно, родители назвали младенца именем Тагин, желая, чтобы он добился высокого положения в обществе. Таким образом, человек, предка которого звали Тагин, со временем получил фамилию Тягинов. Представители фамилии Тягиновых внесены в некоторые Памятные книги. Так, например, в Книге памяти ссылки калмыцкого народа упоминается Зургада Сакиловна Тягинова, рожденная в 1941 году в хуторе Хар-Толга Черноземельского улуса Калмыкии.