Фамилия Тюнягин образована от прозвища Тюняга. В народной речи так могли назвать человека медлительного, вялого, нерасторопного — того, кто «тюнякает», тянет время. Слово «тюня» в русских говорах как раз и значило «рохля», «размазня»: отсюда же и глагол «тюнять» — «мешкать, копаться». Прозвище указывало на черты характера и поведение обладателя, и потомок человека с таким прозвищем со временем получил фамилию Тюнягин.

Согласно другой, менее вероятной версии, в основе прозвища лежит нарицательное «тюни» — «теплые сапоги». Если так, то прозвище Тюняга могло закрепиться за мастером, который шил или чинил такую обувь, либо за человеком, который её носил. Но эта гипотеза уступает первой: прозвища от черт характера в русской традиции встречаются куда чаще, чем от предметов одежды, а слово «тюни» в значении «сапоги» зафиксировано лишь в узких местных говорах.

Сама фамилия построена по типичной для русских фамилий модели: к основе Тюняг- добавили патронимический суффикс -ин. Такой суффикс указывал на принадлежность: Тюнягин буквально значит «сын Тюняги». По той же схеме образованы фамилии от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я: например, Кузягин, Рябинин, Ширягин. Суффикс -ин в этом случае фонетически естественнее, чем -ов, поэтому он и закрепился.

Фамилия редкая, и в основном встречается в центральной России и Поволжье — там, где бытовали говоры со словом «тюня». В документах XVII–XVIII веков она не зафиксирована, что типично для фамилий, возникших из внутрисемейных прозвищ крестьян и посадских людей: такие фамилии часто оформлялись позже дворянских и не попадали в ранние переписи.