Фамилия Тютюгина образована от прозвища Тютюга, и в её основе лежат две основные версии происхождения. Согласно первой, прозвище восходит к глаголу «тютюшкать», который В. Даль трактует как «нянчить ребенка, качать на руках». В этом случае основатель рода предстает человеком заботливым и нежным, возможно, отцом, который много времени проводил с детьми. Вторая гипотеза ведет прозвище к тюркскому слову «тютюк» — «дудка». Тогда родоначальник фамилии мог быть музыкантом или мастером, делавшим духовые инструменты. Чередование конечных согласных к/г в корне («тютюк» — «Тютюга») — результат исторических фонетических изменений, обычное явление для живой речи.

Сама модель образования фамилии проста и типична для русского ономастикона: прозвище Тютюга, закрепившееся за человеком как наиболее употребительное именование, легло в основу фамилии с помощью притяжательного суффикса -ин. Этот суффикс указывал на принадлежность: Тютюгин сын, то есть сын Тютюги. Со временем форма притяжательного прилагательного застыла и превратилась в фамилию, которая передавалась из поколения в поколение.

Фамилия Тютюгина — женская форма, тогда как мужской вариант пишется как Тютюгин. Такое окончание характерно для фамилий, образованных от основ, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный, и в данном случае от прозвища на -а. Подобные фамилии широко распространены в северорусских и центральнорусских говорах, где форма на -ин столь же частотна, как и на -ов.

Интересно, что прозвищные имена с удвоенным корнем, вроде Тютюга, в старину не были редкостью. Они носили экспрессивный, эмоциональный характер и часто возникали в семейном или тесном кругу общения. Поэтому, даже если точное происхождение прозвища со временем стерлось, сама фамилия сохранила живую память о том, как называли предка близкие люди — ласково ли, как няньку, или по его ремеслу, как музыканта.