Фамилия Удальцова восходит к прозвищу Удалец — так на Руси называли человека храброго, смелого и доблестного, а заодно расторопного и толкового. При этом слово часто указывало на молодого или невысокого ростом парня: удаль считалась качеством скорее юным, чем зрелым. О сметливых и находчивых удальцах сложено немало пословиц: «К удалому и Бог пристает», «Удалому все прах, нипочем», «Удалой долго не думает». Есть и шутливая: «Утро вечера мудренее, жена мужа удалее».

Одно из первых документальных упоминаний прозвища Удалец относится к концу XVI века, так что фамилия имеет давнюю историю. Потомок человека, носившего прозвище Удалец, со временем получил фамилию Удальцов, а женская форма Удальцова закрепилась за его дочерью или женой.

По словообразовательной модели это типичная «прозвищная» фамилия: основа Удалец- (с беглой гласной) плюс патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность к отцу. Интересно, что в основе лежит не имя, а характеристика личности — такие фамилии особенно ценимы историками, потому что сохраняют народное представление о том, каким должен быть человек. Удаль в древнерусском языке означала не безрассудство, а соединение смелости с ловкостью и сметкой — качество, которое в крестьянской и посадской среде уважали.

Родственные фамилии — Удальцов, Удальцев, Удалец — встречаются в разных регионах России, но особенно часто в северных и центральных областях, где прозвища с положительной оценкой человека бытовали охотнее. Сама фамилия Удальцова нередко встречается в старинных писцовых книгах и переписях, что говорит о её распространённости среди служилых и посадских людей.