Фамилия Угарёва — женская форма от мужской Угарёв, и её происхождение напрямую связано с глаголом «угореть». Вопреки возможному бытовому ассоциативному ряду, прозвище Угарь или Угорелый в старину давали вовсе не нерадивому или «угарному» человеку. Скорее всего, так называли того, кто пострадал от угара — отравления угарным газом в плохо протопленной избе. В крестьянском быту это была распространённая беда: «угореть» мог любой, кто слишком рано закрывал печную заслонку. Прозвище закреплялось за человеком после такого случая, становясь его отличительной чертой в общине.

Модель образования типична для русского севера и центральных областей: основа «Угар-» плюс патронимический суффикс «-ёв», указывающий на принадлежность («сын Угаря»). Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Угарёв, что соответствует произношению исходного прозвища. Менее вероятна, но допустима версия, связывающая основу с диалектным словом «угарь» — так в некоторых говорах называли чад, дым, а в переносном смысле — вспыльчивого или горячего человека.

Фамилия не относится к числу аристократических и широко распространённых. Её носители — в основном потомки крестьян или посадских людей, у которых прозвище перешло в фамилию после отмены крепостного права в 1861 году. Географически фамилия Угарёвых встречается чаще в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — регионах, где долгая зима и интенсивное печное отопление делали «угар» реальной бытовой угрозой.

Интересная деталь: в старых документах фамилию могли записывать через «а» — Угарев, что отражает акающее произношение. Но современная литературная норма закрепила написание через «ё», подчёркивающее происхождение от слова «угореть», а не от «угара» как веселья.