Фамилия Угарин — редкий случай, когда за основу взято не имя, не профессия и не черта характера, а конкретный предмет быта. В её основе лежит слово «у́горь» — так в русских говорах называли не только рыбу, но и металлический прут, штырь или длинный гвоздь без шляпки. В архангельских и вологодских диалектах «угарь» или «уго́р» — это ещё и железный лом, которым долбили лёд или камень. Человек, получивший прозвище Уга́рь, скорее всего, работал кузнецом или плотником — ковал гвозди, скобы, делал металлические детали. В северных деревнях такое прозвище давали и просто рослому, костистому мужику — по аналогии с длинным прутом.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Угарин — сын Угаря. Это типичная модель для северорусских и сибирских фамилий, где патронимы на -ин образовывали не только от имён на -а/-я, но и от прозвищ с мягкой основой. Морфологически фамилия простая и прозрачная, без редких суффиксов, что говорит о её народном, неискусственном происхождении.

Вторая, менее очевидная версия отталкивается от слова «уга́р» — угарный газ или состояние опьянения, дурмана. В этом случае прозвище Угарь могли дать рассеянному, невнимательному человеку, который «ходит как в угаре». Но эта гипотеза слабее: прозвища по состоянию опьянения встречаются реже, чем по ремеслу или внешности, и почти всегда имеют грубый, осуждающий оттенок, который редко закреплялся в фамилиях.

Географически фамилия Угарин тяготеет к северо-востоку европейской России и Уралу. В переписях XVII–XVIII веков Угарины встречаются среди крестьян Соликамского и Чердынского уездов — как раз там, где кузнечное дело и обработка металла были основными промыслами. В южных и западных губерниях фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её локальное северное происхождение.

Однокоренных фамилий немного: Угаров (от той же основы, но с суффиксом -ов, что указывает на вариант «угар» как мужское имя или прозвище с твёрдой основой) и Угоркин (от уменьшительной формы «угорка»). Угарин стоит особняком — его суффикс -ин и мягкий корень на -рь выдают старую северную диалектную форму.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская, и никаких сведений о дворянских родах Угариных не сохранилось. Это типичная фамилия-прозвище, которая возникла в среде ремесленников и промысловиков Русского Севера и закрепилась в документах без изменений.