Фамилия Угасин — редкий случай, когда прозвище или имя, лёгшее в основу, почти не встречается в письменных источниках, но сама модель образования прозрачна. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Угасин — «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Угаса. Это типичная патронимическая фамилия, но с необычной основой.

Корень «гас-» (гаснуть, угасать) наводит на несколько версий. Самая прямая: Угасой или Угасой могли прозвать медлительного, вялого человека, который «гаснет на глазах» — быстро устаёт, теряет силы. В говорах слово «угаслый» означало «хилый, болезненный». Однако прозвища часто давали с иронией или как оберег: слабого ребёнка нарочно называли Угасой, чтобы злые силы не позарились.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых русских диалектах «угаса» — не человек, а состояние: затухающий огонь, тлеющий уголёк. В переносном смысле так могли назвать угрюмого, «тёмного» человека, который не проявляет эмоций, будто внутри всё погасло. В пользу этой гипотезы говорит то, что фамилии от прозвищ, связанных с огнём (Жар, Горелый, Палий), встречаются часто, а Угасин стоит в том же ряду, но с обратным значением — не жар, а его отсутствие.

Фамилия редкая, в переписных книгах XVII–XVIII веков почти не фиксируется. Основной ареал — центральные области России, возможно, с тяготением к Рязанской и Тамбовской губерниям, где диалектная лексика хорошо сохраняла подобные слова. Поскольку фамилия образована без географического суффикса (-ский), её носители вряд ли были дворянами или духовенством — скорее крестьяне или посадские люди, получившие фамилию по уличному прозвищу предка.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Гасин, Погасин, Угасов) показывает, что вариант на -ин встречается реже, чем на -ов. Это может говорить о том, что прозвище Угаса было не слишком распространённым — иначе в документах осталось бы больше следов. Сегодня Угасины живут в основном в России и странах бывшего СССР, но ни одна ветвь не дала известных публичных фигур, что только подтверждает: фамилия осталась в народной среде, не попав в высшие сословия.