Фамилия Угренёв образована от прозвища Угрень, и у этого прозвища есть как минимум три правдоподобных объяснения. Самая вероятная версия связывает его со старорусским словом «угрин» — так на Руси называли венгров и мадьяр. Угренем могли прозвать либо потомка обрусевшего венгра, который перешёл на русскую службу, либо славянина, долго жившего среди венгров и перенявшего их обычаи. В пользу этой версии говорит то, что слово «угрин» в древнерусских летописях встречается регулярно и именно в значении этнической принадлежности.

Вторая гипотеза отсылает к реке Угре, левому притоку Оки, протекающей по Смоленской и Калужской областям. Человека, жившего на её берегах, вполне могли называть Угренем — по той же модели, по которой от названий рек возникали прозвища и фамилии. Эта версия тоже имеет право на существование, особенно если учесть, что в бассейне Угры фамилия встречается чаще, чем где-либо ещё.

Третья версия, более экзотическая, выводит прозвище от названия угорских народов — хантов и манси, живущих на севере России. Однако эта гипотеза слабее остальных: географическое расстояние между местами расселения этих народов и регионами, где фиксируется фамилия, слишком велико, а исторических свидетельств о таких прозвищах в средней полосе нет.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: суффикс -ев указывает на принадлежность, то есть Угренёв буквально означает «сын Угреня». Такие фамилии на Руси складывались естественным путём: сначала прозвище получал конкретный человек, а уже его дети и внуки наследовали его как родовое имя. Тот факт, что в основе лежит не крестильное имя, а прозвище, говорит о том, что предок носителя фамилии выделялся чем-то среди окружающих — происхождением, местом жительства или внешним сходством с иноземцем.