Фамилия Ульчинский — типичный пример «географической» фамилии, образованной по польско-украинской модели с суффиксом -ский/-цкий. Такие фамилии указывали на владение землей или место рождения: Ульчинский — выходец из населенного пункта с корнем Ульч-.

Главный вопрос — откуда этот корень. Самое прямое объяснение: название села Ульчин или Ульча. Такие топонимы встречаются в Западной Украине и на востоке Польши, например, село Ульч (Ulcz) в исторической Холмщине. В этом случае основа происходит от древнего гидронима — реки с названием Ульча (сравните с рекой Улька на Дальнем Востоке). Менее вероятна, но возможна связь с этнонимом «ульчи» — народом в низовьях Амура. Для XIX века это экзотично, но не исключено: фамилию мог получить ссыльный или переселенец, живший среди ульчей.

Суффикс -ский однозначно указывает на шляхетское или казацкое происхождение носителя. В Речи Посполитой и на Гетманщине такие фамилии давали мелкопоместной шляхте и казачьей старшине, подчеркивая владение хутором или деревней. Если предок Ульчинского был простым крестьянином, фамилию могли присвоить при переписи по месту жительства — «из Ульчина».

В написании возможна вариация Ульчинский/Ульчиньский (с мягким знаком) — это след польской орфографии. Встречается и форма Ульчанский, если в основе лежит не «Ульч», а «Ульчане» (жители села). В любом случае, фамилия редкая и компактная: в современных базах данных её носители рассеяны по Украине, Беларуси и центральной России, что подтверждает её западнорусские корни.