Фамилия Уницкая — женская форма, а мужская, соответственно, Уницкий. Это сразу указывает на модель образования: суффикс -ск-/-цк- типичен для фамилий, возникших от географических названий — местечек, сёл, усадеб. Чаще всего такую фамилию получали дворяне по названию своего поместья или, реже, выходцы из определённой местности, переселившиеся в другие края.

Основа «Униц-» почти наверняка восходит к топониму. На карте бывшей Российской империи есть несколько подходящих точек. Самая вероятная — местечко Уница (или Унич) на территории современной Беларуси или Украины. Например, в Витебской губернии существовало село Уница, а в Волынской — местечко Унич. Именно от названия такого поселения и образовали фамилию: владелец усадьбы Уница становился Уницким, а его жена или дочь — Уницкой.

Менее распространённая, но допустимая версия — связь с гидронимом. Река Уница есть в бассейне Оки, в Калужской области. В таком случае фамилия могла закрепиться за жителями, жившими на берегу этой реки, и указывать не на владение землёй, а на место проживания.

Суффикс -ск- в фамилиях этого типа в XIX веке часто ассоциировался с польской или западнорусской шляхтой. Поэтому носители фамилии Уницкие в дореволюционной России нередко принадлежали к мелкопоместному дворянству, особенно в губерниях, входивших в Речь Посполитую. Встречается она и среди духовенства — семинаристам нередко давали «благозвучные» фамилии по названиям сёл, где служил их отец.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Уницкий стоит особняком. Гораздо чаще встречаются Унежские, Унские или Унжаковы — они образованы от других рек и поселений. Уницкий же — более редкий вариант, чётко привязанный к конкретному, небольшому топониму, что делает его ценным для генеалогического поиска: круг возможных «родовых гнёзд» сужается до нескольких точек на карте.