Фамилия Уньковская — женская форма от Уньковский, и её происхождение напрямую связано с топонимом. Чаще всего такие фамилии на -ский/-ская получали дворяне по названию своего поместья или выходцы из духовного сословия по месту службы или рождения. Основа здесь — географическое название вроде Уньково, Уньков или Уньки. Скорее всего, речь идет о деревне или селе с корнем «уньк-», который в говорах мог означать нечто вялое, скучное или тихое (от диалектного «унылый», «унеть» — затихнуть, прийти в уныние). Впрочем, это лишь одна из версий: в ономастике нередки случаи, когда прозвище Унька давали человеку медлительному или грустному, и от него уже образовывалась фамилия через притяжательный суффикс.

Более вероятный путь — через владельческое село. Если помещик носил прозвище Унька или фамилию Уньков, его крестьяне и потомки получали фамилию Уньковские — по принадлежности к усадьбе. В таком случае Уньковская могла означать «из рода Уньковых» или «жительница села Уньково». Известно, что топонимы с корнем «унь-» встречаются в центральных и северных областях России, например, в Костромской или Вологодской губерниях, где диалектное слово «уня» означало «тишина» или «затишье».

С точки зрения словообразования, суффикс -ск- указывает на территориальную или сословную принадлежность, что типично для польской и украинской шляхты, а также для русского дворянства и духовенства. Однако фамилия Уньковская не выглядит аристократичной — слишком редкая и не попала в родословные книги. Скорее всего, её носители — потомки однодворцев или священников из небольшого прихода.

Встречается фамилия крайне редко, в основном в документах XIX-XX веков. В современных базах данных Уньковские сосредоточены в нескольких регионах: есть следы в бывшей Вятской губернии и на Урале, что косвенно подтверждает версию о севернорусском происхождении. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать село Уньково или Уньковский погост — именно там, скорее всего, жили первые Уньковские, а не на юге или западе России.