Фамилия Уренцов — редкий случай, когда основа слова не очевидна на первый взгляд. В ней легко угадать суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — «Уренцов»), но корень «уренц-» ставит в тупик. В русском языке нет нарицательного слова «уренец», поэтому фамилию объясняют через искажённое географическое название или через диалектное прозвище.

Самая правдоподобная версия связывает Уренцовых с городом Урень в Нижегородской области. Урень — исторический центр старообрядчества и крупное торговое село (статус города получил в 1973 году). Жителей Урени традиционно называют «уренцы» (по аналогии с «туляки», «пермяки»), а их потомки получали фамилию Уренцов — то есть «сын уреньца». Такая модель образования типична для русских фамилий второй половины XIX века, когда крестьянам массово присваивали фамилии по месту выхода. Подтверждает эту версию и то, что фамилия Уренцов действительно встречается в Поволжье, особенно в Кировской и Нижегородской областях.

Вторая гипотеза — от прозвища Уренец, которое могло возникнуть из диалектного слова «урен» или «урень». В северных говорах «урень» иногда называли болотистое место, моховое болото, а в некоторых регионах — нерасторопного или угрюмого человека. Однако эта версия слабее: прозвище Уренец не фиксируется в исторических документах, и объяснение через топоним выглядит логичнее.

Суффикс -ов в фамилии Уренцов — классический патронимический, но в данном случае он работает не с личным именем, а с прозвищем жителя. Это ставит фамилию в один ряд с такими, как Казанцев, Тамбовцев, Ростовцев — все они образованы от названий городов с помощью суффикса -ец и последующего -ов. Разница лишь в том, что в фамилии Уренцов гласная «е» выпала из основы («уренец» → «уренц»), что характерно для беглого гласного в русском языке.

В дореволюционных источниках фамилия встречается в формах Уренцев и Уренцов — вариант с «е» мог отражать первоначальное произношение, но закрепился именно «Уренцов». Сословно фамилия не элитарная: её носители, скорее всего, были государственными крестьянами или мещанами из северных и центральных губерний.