Фамилия Уренцова — женская форма фамилии Уренцов, и её разбор стоит начать с неочевидного на первый взгляд суффикса. В русских фамилиях суффикс -ец обычно указывает на принадлежность к местности или на характерный признак человека (ср. донец — житель Донбасса, мудрец). Однако здесь основа «Урен» не даёт прямого географического названия. Скорее всего, в основе лежит прозвище или мирское имя Уренец, которое образовали от слова «урень» или «урёнок». В северных и волжских говорах «урень» означало «неряха», «неопрятный человек», а в некоторых диалектах — «упрямец» или «непоседа». Таким образом, Уренец — это человек с заметной чертой характера или поведения, которого так прозвали в быту.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с рекой Урень в Нижегородской области (приток Волги). Тогда Уренцов — выходец с берегов этой реки, а суффикс -ец выполняет ту же роль, что в фамилии Москвин или Тверитин. Однако фамилия Уренцов не зафиксирована как типично нижегородская, а её распространение — скорее случайное, что делает версию с прозвищем более правдоподобной.

Суффикс -ов в мужской форме Уренцов — стандартный патронимический, то есть «чей?» — Уренцов, сын Уренца. Фамилия редкая, в дореволюционных переписях встречается эпизодически, в основном на севере Европейской России. В современной России носители Уренцовы живут рассеянно, без ярко выраженного ареала. Социальный контекст: фамилия крестьянская или мещанская, без дворянских корней. Если ваши предки — Уренцовы, скорее всего, они были вольными землепашцами или ремесленниками, а прозвище Уренец передалось по наследству как родовое имя.