Фамилия Уваренков образована по редкой словообразовательной модели, что сразу выделяет её среди типичных русских фамилий. Основа — «Уваренок», прозвище человека. Суффикс -ок в русских прозвищах часто указывает на молодость или подчинённое положение: так называли младшего работника, ученика, сына. Затем к основе добавили притяжательный суффикс -ов, и фамилия стала означать «сын Уваренка» или «принадлежащий Уваренку». Такая двухступенчатая модель (прозвище на -ок → фамилия на -ов) встречается нечасто, в отличие от прямых фамилий вроде Уваров.

Корень — «увар» от глагола «уварить», то есть сварить до готовности, выпарить. Прозвище Уваренок мог получить человек, связанный с варкой: повар, пивовар, солевар или работник на винокурне. В крестьянском быту так могли назвать мальчика или парня, который помогал при варке еды или напитков, возможно, нерадивого, который всё «переваривал». В южных и центральных губерниях России, где было развито винокурение и свеклосахарное производство, подобные прозвища встречались чаще.

Ударение в фамилии — на второй слог: Ува́ренков. Вариант с ударением на последний слог (Уваренко́в) возможен, но менее характерен для русского языка. Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях России, например в Тульской, Рязанской, Липецкой. Встречаются единичные носители на Украине, что может указывать на южнорусские корни предков.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Уваров, Уварин, Уваровский. Уваров — самая частотная, образована напрямую от прозвища Увар без уменьшительного суффикса. Уваренков — более конкретная, «младшая» форма, что говорит о более позднем происхождении или о том, что предки выделялись возрастом или положением. Социальный контекст: фамилия почти наверняка крестьянская, без дворянских корней, так как суффикс -ок в основе характерен для простонародной среды.