Фамилия Уварин — одна из тех, что образованы от имени или прозвища с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность: «чей?» — Уварин, то есть сын Увари. Основа здесь — Уваря. Это сокращённая, обиходная форма крестильного имени Увар (церковная форма — Уар). В святцах почитается мученик Уар, память которого приходится на 1 ноября по старому стилю. В народной среде имя Увар было редким, но встречалось, особенно в центральных и южных губерниях России. От него пошли фамилии Уваров, Уварин, Уваркин.

Возможен и второй, нецерковный путь. В южнорусских говорах бытовало слово «увара» — так называли крутой кипяток или варёное варево. Если прозвище Уваря дали человеку вспыльчивому, «горячему» или, наоборот, тому, кто постоянно что-то варил (например, кашевару или пивовару), то фамилия могла закрепиться за его потомками. Однако версия с каноническим именем Уар выглядит более вероятной: суффикс -ин в русской ономастике чаще прикреплялся к основам личных имён, а не к нарицательным существительным.

Интересная деталь: фамилия Уварин не так распространена, как Уваров, хотя корень один. Это говорит о том, что носители Увариных, скорее всего, происходят из более локальной, возможно, деревенской среды, где имя Увар бытовало в уменьшительной форме, а фамилия закрепилась в патронимическом варианте без типичного для дворянских и купеческих родов суффикса -ов. Встречается она преимущественно в областях центральной России и Поволжья — там, где имя Уар хоть изредка, но давали при крещении.

Искать дворянские корни у Увариных не стоит: фамилия явно крестьянская или мещанская, образованная по простой модели «имя отца + -ин». В дореволюционных документах её могли записать как Уваринъ, а в советское время написание унифицировалось. Сегодня носители этой фамилии живут по всей стране, но наибольшая концентрация, по данным открытых телефонных справочников, фиксируется в Нижегородской и Саратовской областях.