Фамилия Узеньков образована по классической русской модели: от основы Узеньк- плюс патронимический суффикс -ов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Узеньков — это «сын Узенького». Сама основа — прилагательное в краткой или уменьшительной форме. В русских говорах «узенький» — это не просто «очень узкий», а часто прозвище, данное человеку с узким лицом, худощавой фигурой или, возможно, с узким разрезом глаз. В ономастике такие прозвища по внешним признакам — одни из самых древних и распространённых.

Интересная деталь: суффикс -еньк- в основе Узеньк- придаёт слову не только уменьшительно-ласкательный оттенок («узенький» вместо «узкий»), но и указывает на то, что прозвище могло быть не обидным, а скорее бытовым, даже добродушным. В отличие от фамилий с корнем Узк- (Узков, Узкий), которые звучат более категорично, Узеньков смягчает характеристику. В некоторых регионах, особенно в южнорусских и среднерусских говорах, «узенький» могло означать не только физическую узость, но и скупость или прижимистость — в переносном смысле «узкая душа». Однако первая версия (по внешности) более вероятна, так как фамилии от физических черт встречаются чаще, чем от черт характера.

Фамилия Узеньков — сравнительно редкая. Она не упоминается в списках древних боярских родов и не встречается в массовых переписях XVII-XVIII веков как распространённая. Вероятнее всего, она возникла в крестьянской или мещанской среде, где прозвища давали по приметным особенностям. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России, встречается в Воронежской, Тамбовской, Рязанской губерниях, а также в казачьих областях Дона и Кубани. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» корень Уз- (от узкий) разбирается в ряду фамилий по физическим признакам, но Узеньков как отдельная форма не выделяется — это частный случай словообразовательного варианта.

С точки зрения морфологии, фамилия Узеньков стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Коротеньков, Толстеньков, Худеньков. Все они образованы от прилагательных с суффиксом -еньк-, который в русском языке имеет значение уменьшительности или смягчения. Такие фамилии могли закрепляться за младшими членами семьи или за людьми, которых в деревне называли ласково-иронично. Таким образом, предок носителя фамилии Узеньков, скорее всего, был невысоким худощавым человеком с узким лицом, и это прозвище закрепилось за его потомками.