Фамилия Узинцева ведет начало от прозвища Узинец. Так в старину называли жителей сел Усть-Узы, что раскинулись на берегах реки Узы в нынешних Саратовской и Пензенской областях. Эти поселения возникли в XVII веке, когда Русское царство после взятия Казани и Астрахани стало активно осваивать юго-восточные земли. Гидроним Уза, давший имя и реке, и селам, восходит к тюркскому слову «ǫz», что значит «узкий». То есть Узинец — это буквально «человек с Узы», а фамилия Узинцева закрепилась за его потомками.

Впрочем, есть и другие пути, которыми прозвище могло прийти в семью. Не исключено, что его носил выходец из города Узин в Киевской области. Это поселение известно по документам с 1590 года, причем тогда оно называлось Узениця. Версия менее распространенная, но вполне жизнеспособная: переселенцы часто получали прозвища по месту, откуда приехали, а уж потом это слово обрастало новыми смыслами.

Существует и третья трактовка, отрывающая прозвище от географии. В архангельских и вологодских говорах прилагательное «узкий» имело переносное значение «бедный, скудный». Если прозвище Узинец дали по этому признаку, оно указывало не на реку, а на материальное положение предка — на скудость его достатка. Такой вариант объяснения тоже имеет право на жизнь, хотя в случае с фамилией Узинцева он выглядит менее убедительным: слишком явная связь с конкретными топонимами Уза и Узин.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная. Основа — прозвище Узинец, к которому добавили типичный русский суффикс притяжательности -ев-. Получилось «чей сын?» — Узинцев, а в женском роде — Узинцева. Такая модель массово работала в XV–XVII веках, когда фамилии только складывались в том виде, в каком мы их знаем сегодня. Суффикс -ец в основе указывает на принадлежность к месту или группе людей, что дополнительно подтверждает «географическую» версию происхождения.