Фамилия Вагапов образована от мужского имени Вагап — башкирской формы арабского имени Ваххаб. В переводе с арабского оно означает «дарящий», «щедрый». Корень имени восходит к тому же источнику, что и один из эпитетов Аллаха в исламе — аль-Ваххаб, то есть Вседарующий. Таким образом, в основе фамилии лежит не прозвище или ремесло, а теофорное имя, указывающее на религиозную традицию.

Фамилия строится по стандартной для русского языка патронимической модели: к основе Вагап добавляется суффикс -ов. Такая форма типична для многих тюркских и мусульманских имён, которые входили в обиход в Поволжье и на Урале. Встречаются также варианты Вагапов с ударением на втором слоге — это зависит от регионального произношения. Географически фамилия чаще всего фиксируется у башкир и татар, особенно в Татарстане и Башкортостане, что подтверждает её восточные корни.

Самый известный носитель фамилии — Рашид Вагапович Вагапов (1908–1957), певец-тенор, удостоенный звания народного артиста Татарской АССР в 1957 году. Его творчество стало знаковым для татарской музыкальной культуры, и фамилия благодаря ему приобрела широкую узнаваемость. В остальном фамилия не относится к числу распространённых в общероссийском масштабе, но устойчиво бытует в Волго-Уральском регионе.

С точки зрения словообразования, фамилия Вагапов стоит в одном ряду с такими однокоренными, как Вагабова, Вагаповский (редкий вариант), а также с более распространёнными у татар и башкир фамилиями на -ов от арабских имён — например, Хасанов, Сафиуллин. Отличительная черта именно Вагаповых — сохранение начального «в» вместо более привычного в арабском «х» (Ваххаб → Вагап), что указывает на фонетическую адаптацию имени в башкирской среде.