Фамилия Вагурова — женская форма, мужская — Вагуров. В русских фамилиях суффикс -ов чаще всего указывает на принадлежность к отцу или главе семьи: Вагуров сын, жена Вагурова. Значит, основа фамилии — личное или прозвищное имя Вагур.

С корнем здесь два пути. Первый и самый вероятный — диалектное слово «вага». В северных и сибирских говорах вагой называли рычаг, жердь для подъема тяжестей, весы, а также важного, влиятельного человека. Отсюда прозвище Вага — сильный, грузный человек или, наоборот, тот, кто «тянет» в весе, имеет вес в обществе. Суффикс -ур в таких прозвищах — редкий, но встречающийся в русской антропонимии: от «вага» через форму Вагура (сравните: «богач» — «богатур», «толстяк» — «толстур»). Человек по прозвищу Вагур — это, скорее всего, либо физически крепкий мужчина, либо уважаемый, «весомый» в своем кругу.

Вторая версия — тюркская. В татарском и башкирском языках есть слово «вагыр» или «багыр» — медь, медный. Прозвище Вагур могли дать мастеру по меди или человеку с рыжеватым, медным оттенком волос. Учитывая, что фамилия Вагуров встречается в Татарстане и Башкортостане (по данным современных телефонных справочников), эта гипотеза имеет право на существование, но уступает первой по частотности: в центральной России фамилия фиксируется чаще, чем в Поволжье.

География фамилии размытая, но заметная: Вологодская, Архангельская области, Удмуртия. В этих краях «вага» — слово обиходное, а значит, и прозвище могло возникнуть независимо в разных семьях. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская: суффикс -ов без приставок и окончания -ский указывает на простое происхождение, без привязки к поместью или духовному сану.

Сравните с однокоренными: Вагин, Ваганов, Вагапов. Вагуров стоит особняком из-за суффикса -ур, который делает фамилию более редкой и «тяжелой» на слух — возможно, именно так и воспринимали самого первого Вагура: как человека основательного, с весом.