Фамилия Ванчикова — отчество второго порядка, образованное от уменьшительной формы имени Иван. В её основе лежит просторечный вариант Ванчик, который, в свою очередь, произошёл от канонического имени Иоанн (с древнееврейского — «милость Божья»). Такая словообразовательная модель характерна для русских фамилий, где суффикс -ик служил для выражения ласкательности, а затем закрепился в качестве основы. Суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность: Ванчиков — буквально «сын Ванчика».

Носители фамилии, скорее всего, происходили из рабочей или крестьянской среды: в среде дворянства и купечества подобные «домашние» формы имени Иван встречались реже. Менее вероятна связь с нарицательным «ванька» — так в XIX веке называли зимних легковых извозчиков на крестьянской лошадёнке с плохой упряжкой, которые не стояли на бирже, а стерегли ездоков по улицам (это значение зафиксировано в «Толковом словаре» В. И. Даля). Однако прямое происхождение фамилии от прозвища Ванька дало бы форму Ваньков, а не Ванчиков — суффикс -ик однозначно указывает на уменьшительное личное имя, а не на профессиональное прозвище.

Фамилия Ванчикова — сравнительно редкая, её географическое распространение неоднородно. Встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, а также на Урале. При этом однокоренные фамилии (Ванчугов, Ваньков, Иванов) гораздо более частотны, что подчёркивает локальный характер Ванчиковых — вероятно, фамилия закрепилась в одном-двух родах и не получила широкого распространения по стране.