Фамилия Вангаев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного отчества на -ов/-ев от крестильного имени, и это сразу заставляет искать прозвищную или диалектную основу. Разберёмся по порядку.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Вангаев — сын или потомок человека по прозвищу Вангай. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ванга́ев.

Корень «ванга» — самый спорный. Первая и наиболее вероятная версия: прозвище Вангай могло быть образовано от глагола «вангать» в северных и сибирских говорах. В архангельских и вологодских диалектах «вангать» означало «медлить, мешкать, копаться». Соответственно, Вангаем называли нерасторопного, медлительного человека. Такие прозвища по характеру — обычный источник фамилий в крестьянской среде.

Вторая версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В татарском, башкирском и казахском языках есть слово «ван» (в значении «господин», «князь»), но с суффиксом -гай оно не складывается в устойчивую модель. Правдоподобнее выглядит связь с калмыцким или монгольским именем Ванга (от тибетского «власть»), но для русской фамилии с суффиксом -ев это маловероятно: такие именования обычно заканчиваются на -ов (Вангов), а не на -ев.

Третья, самая слабая гипотеза — от названия музыкального инструмента «ванга» (разновидность гуслей). Однако в исторических источниках такое прозвище не зафиксировано, и это скорее народная этимология.

Географически фамилия Вангаев встречается крайне редко. Основные очаги — Архангельская область и Забайкалье. Для Севера характерна диалектная версия с «медлительностью», для Забайкалья нельзя исключать бурятского или монгольского влияния, но тогда форма была бы не Вангаев, а Вангаев с другим суффиксом.

В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) фамилия не упоминается — это говорит о её локальном характере и небольшой численности носителей. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская, но точных данных нет.

Итог: если вы Вангаев, ваши предки, вероятно, жили на Русском Севере или в Сибири, а прозвище получили за неспешный нрав. Фамилия редкая, и её разгадка лежит в диалектной лексике, а не в тюркских или церковных корнях.