Фамилия Ванцев образована от имени Ванец. Ванец — это уменьшительная форма имени Ваня, а Ваня, в свою очередь, — народная, сокращенная форма канонического имени Иван (церковнославянская форма — Иоанн). Имя Иван пришло на Русь вместе с христианством и в переводе с древнееврейского означает «милость Божья» или «Бог помиловал».

Модель образования фамилии проста: к основе Ванец прибавили патронимический суффикс -ев. Суффикс -ец в имени Ванец имеет уменьшительное значение, как в словах «братец», «молодец» или «столбец». То есть Ванец — это буквально «маленький Ваня», «сынок Вани». Фамилия Ванцев, таким образом, отвечает на вопрос «чей?» и означает «потомок Ванца».

В русской ономастике фамилии на -цев встречаются реже, чем на -ов или -ин, что делает Ванцева интересным примером. По сути, это вторая ступень отчества: сначала от полного имени Иван образовалась уменьшительная форма Ваня, от неё — ещё более ласкательная Ванец, и уже от неё — фамилия. Такая цепочка говорит о том, что основатель рода был человеком незнатного происхождения: в крестьянской и мещанской среде внутрисемейные прозвища и уменьшительные имена были обычным делом.

Географически фамилия Ванцев встречается не повсеместно, что указывает на её локальное происхождение. Вероятнее всего, она возникла в одном из центральных или северных регионов России, где суффикс -ец в личных именах был особенно распространён. Однокоренные фамилии — Ванцов, Ванецкий, Ванин, Ваничев — различаются суффиксами, но восходят к тому же имени Иван.