Фамилия Ванцовы образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Её основа — имя Ванец, которое, в свою очередь, является уменьшительной формой от имени Ваня (производное от Иван). Суффикс -ец в данном случае имеет значение «маленький», «сын»: Ванец — это буквально «маленький Ваня» или сын человека по имени Ваня. Церковное имя Иоанн в переводе с древнееврейского означает «милость Божья», но в быту оно практически не употреблялось — его заменили народные формы, самая распространённая из которых Иван.

Обратим внимание на словообразовательную модель. Фамилия Ванцов закрепилась с типичным русским патронимическим суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Ванцов, то есть потомок Ванца. Это одна из самых частых моделей для русских фамилий, образованных от канонических имён через уменьшительные формы. Аналогичным образом появились фамилии Петров (от Петя, Петруша), Сергеев (от Серёжа) и множество других.

О точном месте и времени возникновения фамилии Ванцов сейчас говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был длительным и неравномерным в разных слоях общества. В крестьянской среде фамилии на -ов закрепились в основном после отмены крепостного права в 1861 году. Однако отдельные случаи фиксации фамилии могли встречаться и раньше, если речь шла о посадских людях или служилых. Спорных версий происхождения у этой фамилии нет — ономастическая модель прозрачна, и альтернативные гипотезы (например, от прозвища Ванец, связанного с каким-то предметом или ремеслом) не имеют под собой убедительной основы, так как имя Ванец как личное имя фиксируется в источниках.

В целом, фамилия Ванцов — это замечательный памятник славянской письменности и культуры, сохранивший в своей основе народную, ласковую форму крестильного имени, которая была в ходу в повседневном общении.