«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Варданьян ведет свое начало от армянского мужского имени Вардан, которое в переводе на русский язык означает «награда». Скорее всего, так нарекли долгожданного, горячо любимого сына. Имя Вардан очень древнее, его носили такие выдающиеся люди, как Вардан Мамиконян, герой религиозно-национальной борьбы армян в V веке, и Вардан Айгекци, армянский баснописец и проповедник конца XII — начала XIII веков. Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия Варданьян имеет адыго-абхазское происхождение и ведет свое начало от прозвища Вардан. В его основе лежит слово «ордане», которое в переводе с адыгейского на русский язык означает «великий, сильный, могучий». Вполне возможно, что такое прозвище родители могли дать своему сыну, желая, чтобы он рос здоровым и сильным человеком. Существует гипотеза, по которой фамилия Варданьян восходит к топониму Вардане. Так в первой половине XIX века называлась часть территории приморской Убыхии от реки Хобза до водораздела между реками Дагомыс и Псахо. В таком случае можно предположить, что основатель рода Варданьян родился и жил в этих местах.