Фамилия Варенька — редкий случай, когда на слух она звучит как уменьшительно-ласкательная форма женского имени Варвара, но на деле её происхождение может быть совсем не таким, каким кажется на первый взгляд. Если бы фамилия образовывалась напрямую от имени, мы бы ждали форму «Варенькин» (по модели «Варя» → Варенька → Варенькин). А здесь — фамилия в чистом виде, без суффикса принадлежности. Такое возможно в двух случаях.

Первый и самый простой вариант: фамилия могла быть записана в документах как прозвище или мирское имя. В русской традиции до XVII века нередко давали «домашние» имена, в том числе уменьшительные, которые затем закреплялись за потомками без добавления -ов/-ев. Второй вариант — фамилия украинского или белорусского происхождения, где модель «чистая основа» распространена шире. Например, на западе Украины фамилии вроде Варенька могли дать человеку, который занимался варкой чего-либо — варил мыло, соль, пиво или даже варенье. В этом случае корень «вар-» (варить) оказывается основным, а суффикс -еньк- — просто уменьшительно-ласкательным, как в слове «варенька» (вареник в некоторых говорах).

Есть и третья гипотеза, менее очевидная: фамилия могла возникнуть как прозвище по характеру или поведению. В диалектах «варенька» иногда называли вялого, медлительного человека (от «вариться» в смысле «медленно делать»). Но эта версия слабее — нет устойчивой фиксации такого значения в ономастических словарях.

Географически фамилия Варенька встречается в основном в южных и центральных регионах России, а также в восточной Украине. В списках дворянских родов она не значится — скорее всего, носители были из крестьян или мещан. В любом случае, эта фамилия — редкий пример того, как уменьшительная форма, не ставшая стандартной патронимической, сохранилась в неизменном виде и дошла до наших дней.