Фамилия Варсанов — редкий пример, где за основу взято не полное каноническое имя, а его сокращённая народная форма. В основе лежит крестильное имя Варсонофий, которое в русской бытовой традиции нередко урезали до Варсан. Полное имя имеет греческое происхождение и означает «обладающий чистым умом» или «светлый разумом», но в фамилии отразился именно разговорный, упрощённый вариант, который был в ходу у простых людей в XVI–XVII веках.

Модель образования здесь стандартная для русских фамилий: суффикс -ов присоединили к основе Варсан, указав на принадлежность потомков человеку с таким прозвищем или именем. Варсанов буквально значит «сын Варсана» или «из рода Варсана». Суффикс -ов типичен для центральных и северных регионов России, где фамилии на -ов доминируют.

Интересно, что имя Варсонофий было распространено в монашеской среде и среди духовенства, но в народе его адаптировали до короткого и удобного Варсан. Поэтому предки носителей фамилии могли быть как крестьянами, получившими фамилию по имени отца, так и выходцами из церковной среды — например, потомками причетников или священников, чьё мирское имя сократили до Варсан. Второй вариант правдоподобнее: фамилии на -ов от полных церковных имён у духовенства встречаются реже, а вот усечённые формы — как раз характерный признак.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По данным современных справочников, Варсановы преимущественно фиксируются в Поволжье и на Урале — регионах, куда в XVII–XVIII веках переселялись старообрядцы и крестьяне из центральных губерний. Не исключено, что фамилия могла закрепиться именно в среде староверов, которые нередко сохраняли архаичные формы имён и прозвищ. Спорных версий происхождения практически нет: альтернативная связь с тюркским «варсан» (значение неясно) маловероятна, так как суффикс -ов указывает на славянскую модель, а имя Варсонофий — однозначно греческое.