Фамилия Василкова в своей основе имеет мужскую форму Василков, а та, в свою очередь, образована от имени Василко. Это не просто уменьшительная или ласкательная форма, а типичная украинская народная версия крестильного имени Василий. В украинской ономастике суффикс -к- в именах (Василько, Іванко, Петро) выполнял роль не столько уменьшения, сколько бытового, повседневного употребления — так называли человека в семье или в своей среде, а в официальных документах эта форма могла закрепиться как полноценное имя.

Исходное имя Василий восходит к греческому «басилейос» — «царский, царственный». Однако в быту, конечно, никто не вкладывал в прозвище Василко такого высокого смысла: это было просто «Вася», но в украинском звучании. Фамилии на -ов/-ев, как Василков, образовывались по стандартной модели: имя отца (Василко) становилось фамилией сына (Василков), а затем и всего рода. Со временем женская форма Василкова закрепилась за дочерьми и женами.

С точки зрения географии, фамилии с основой Василк- чаще встречаются в южнорусских и украинских регионах, особенно в бывших землях Черниговщины, Полтавщины и Слобожанщины. Любопытно, что в русских говорах «василёк» — это цветок, и хотя фамилия Васильков (через ь) могла иметь и «цветочное» происхождение, форма Василков (без мягкого знака) почти наверняка от имени. Разница в одну букву в корне указывает на разную этимологию: Василков — от имени, Васильков — от названия растения или прозвища «Василёк». Если ваш предок писался именно через «и», а не через «ь», он с большой вероятностью носил украинское имя Василко.

Таким образом, предок-носитель фамилии Василков был, скорее всего, украинцем или выходцем с юга России, которого в быту звали Василко. Фамилия не указывает на сословие или профессию — она просто «отчество», как и тысячи других на -ов.