Фамилия Вавулинская восходит к имени Вавула — народной, разговорной форме канонического имени Вавила (или Вавил). Само имя Вавила имеет арамейские корни, и его толкуют по-разному: «мятежный», «ворота Бога» или «житель Вавилона». В русской традиции закрепились обе формы — и полная, Вавила, и сокращённая, Вавула, от которой и пошла фамилия.

В основе фамилии лежит суффиксальная модель на -ин(а), характерная для русских фамилий, образованных от личных имён и прозвищ: Вавула → Вавулин → Вавулинская. Форма на -ская придаёт фамилии оттенок принадлежности к определённой местности или роду, что типично для дворянских и церковных фамилий, а также для фамилий, возникших в среде духовенства и мещанства западных и южных губерний Российской империи.

Среди святых, носивших это имя, особенно почитается великомученик Вавила, епископ Антиохийский. Он жил в III веке, был ревностным христианином, претерпел мучения за веру и был обезглавлен в 251 году. Его пример мог повлиять на популярность имени в православной среде, особенно в семьях, где детей называли в честь святого.

Фамилия Вавулинская — довольно редкая. Её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где имя Вавула ещё в XIX веке встречалось в быту. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, а также к Украине, где форма Вавула была более употребительна. Встречаются и однокоренные фамилии — Вавулин, Вавилин, Вавулов, что подтверждает вариантность исходного имени в разных говорах.