Фамилия Важова — женская форма фамилии Важов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — «важ», а суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Важов буквально означал «сын Важа» или «человек из семьи Важа».

Самое интересное — что скрывается за этим прозвищем Важ. В русских говорах слово «важ» или «важа» имело несколько значений, и география подсказывает, какое из них первично. На Севере, особенно в Архангельской и Вологодской областях, «важа» — это житель берегов реки Ваги (притока Северной Двины). Человека, переселившегося оттуда, в других местах так и прозывали — Важ, то есть «важанин». Это типичная модель для русских фамилий: прозвище по месту прежнего жительства. Например, так же появились фамилии Вяткин (с Вятки), Пинегин (с Пинеги), Мезенцев (с Мезени). Версия с рекой Вагой — самая правдоподобная, потому что она объясняет и корень, и географическую привязку фамилии.

Однако есть и другой вариант. В диалектах «важа» могло означать «важный, степенный человек» или, наоборот, «медлительный, вялый» (от глагола «важиться» — мешкать). В ономастическом словаре Б. Унбегауна упоминается, что прозвища от прилагательных в краткой форме (вроде «важ») встречаются, но для фамилии Важов этот путь менее вероятен: северная привязка к реке Ваге выглядит убедительнее, чем гипотетическая характеристика характера.

Фамилия Важова не редкая, но локальная. Её носительницы чаще всего встречаются на Русском Севере и в регионах, куда шли миграционные потоки из Архангельской области — в Сибирь, на Урал. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с этой фамилией в Холмогорском и Шенкурском уездах. Сословно — почти наверняка крестьянское или мещанское происхождение, без дворянских корней.

Таким образом, если вы Важова, ваши предки с большой долей вероятности были выходцами с берегов реки Ваги, и фамилия просто закрепила за ними это «географическое» прозвище. Никакой тайны или сложной этимологии — только северный след и практичная логика русских прозвищ.