Фамилия Вечкаев восходит к мордовскому мужскому имени Вечкай, которое происходит от глагола «вечкемс», что в переводе с мордовского на русский язык означает «любить». Вероятно, таким прозвищем родители нарекли долгожданного, любимого ребенка. Согласно другой версии, именование Вечкай является прозвищем, которое образовано от диалектного нарицательного «вечка». В Псковской области вечкой называли медную кастрюлю. Таким образом, прозвище Вечкай относится к профессиональным именованиям, указывающим на род деятельности предка: он мог быть мастером по изготовлению или ремонту кастрюль, котлов и другой медной посуды или металлических изделий.