Фамилия Вечкаев почти наверняка имеет мордовские корни. Её основа — мужское имя Вечкай, которое происходит от глагола «вечкемс» — «любить». Скорее всего, так называли долгожданного, горячо любимого ребёнка. Эта версия выглядит основной и наиболее естественной: имя-пожелание, распространённый у многих народов способ наречения.

Встречается и другое толкование, но оно менее убедительно. Согласно ему, прозвище Вечкай связано с диалектным словом «вечка» — так в псковских говорах называли медную кастрюлю. Тогда прозвище могло указывать на мастера, который делал или чинил медную посуду. Однако привязка к псковскому диалекту при явной мордовской основе имени выглядит натяжкой: мордва издавна живёт в Поволжье, а не на северо-западе России. Скорее всего, эта версия возникла из-за случайного звукового совпадения, и реальное происхождение фамилии — именно от мордовского имени со значением «любимый».

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Вечкаев — «сын Вечкая» или «из рода Вечкая». По модели образования это типичная русская фамилия, адаптировавшая нерусское имя. Встречается она преимущественно в регионах с мордовским населением — в Мордовии, а также в соседних Пензенской, Самарской, Ульяновской областях, куда мордва переселялась в XVII–XIX веках.

Фамилия не слишком распространённая, но и не редкая. Среди носителей нет громких исторических фигур — это фамилия крестьянского и мещанского сословия, что типично для мордовских фамилий, оформившихся в XIX веке после переписей. Если вы Вечкаев, ваши предки по мужской линии почти наверняка были мордвинами, а первым носителем фамилии стал человек по имени Вечкай — «любимый» ребёнок в своей семье.