Фамилия Вечкановы образована от личного имени или прозвища Вечкан. Самая распространённая версия связывает её с мордовским (эрзянским) мужским именем Вечкан, которое происходит от глагола «вечкемс» — «любить». Скорее всего, так называли долгожданного, любимого ребёнка, возможно, первенца. Эта версия подкрепляется тем, что в мордовской ономастике имена-пожелания от корня «вечк-» — явление нередкое.

Есть и другая, бытовая версия. В псковских говорах «вечка» — это медная кастрюля или котёл. Отсюда прозвище Вечкан могли дать мастеру, который делал или чинил медную посуду. Если принять эту версию, то Вечканов — потомок ремесленника-медника или котельщика. Оба объяснения имеют право на жизнь, хотя мордовское происхождение личного имени выглядит более органичным для фамилии, ведь прозвище по профессии обычно получало уже взрослый человек, а не ребёнок.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — «Вечканов», то есть сын или потомок Вечкана. Фамилия могла закрепиться и в среде мордвы, принявшей православие, и в русских областях, куда проникло это имя или прозвище. Точное время и место возникновения фамилии не установлены, но ясно одно: она не случайна и имеет под собой либо древнюю традицию имен-пожеланий, либо ремесленное прозвище, что делает её интересным памятником народной культуры.