Фамилия Вечкаева происходит от мужского имени или прозвища Вечкай или Вечка. В этом её основная загадка: единой версии происхождения нет, и обе имеют под собой веские основания.

Первая версия ведёт к мордовскому мужскому имени Вечкай. Оно образовано от глагола «вечкемс», что означает «любить». Скорее всего, так нарекали долгожданного или горячо любимого ребёнка. Имя было распространено в среде мордвы, а значит, корни фамилии могут уходить в Поволжье, в регионы с традиционным проживанием мордовских народов. Фамилия оформилась по стандартной русской модели: к основе Вечкай добавился суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — «сын Вечкая»). Форма Вечкаева — это женский вариант или форма родительного падежа («дочь / жена Вечкаева»).

Вторая версия связывает фамилию с диалектным словом «вечка». В псковских говорах так называли медную кастрюлю. Если принять эту версию, то в основе лежит прозвище Вечка, которое дали мастеру по изготовлению или ремонту медной посуды, котлов и других металлических изделий. Прозвище цепко привязалось к человеку по профессии, а затем перешло в фамилию. Суффикс -ев в этом случае присоединился к основе Вечка, как это часто бывает с основами на -а: Вечка → Вечкаев.

Обе гипотезы равноправны, и выбрать между ними без знания точной географии предков сложно. Если род происходит из Псковской области или соседних регионов, версия с ремеслом выглядит убедительнее. Если же фамилия встречается в Мордовии, Татарстане или соседних областях, мордовское имя Вечкай — более вероятный источник. В любом случае, фамилия Вечкаева — не случайный набор звуков, а метка, которая несёт в себе либо имя любимого ребёнка, либо прозвище умелого мастера.