Фамилия Велигданов — редкий пример того, как в русской фамилии сохранилась целая конструкция из двух корней. В её основе лежит прозвище Велигдан, которое, скорее всего, сложилось из двух частей: «вели-» (от «велий» — большой, великий) и «-гдан» (от глагола «гдать» — ждать, ожидать, или от существительного «гдан» — тот, кого ждут). Таким образом, Велигдан — это «тот, кого очень ждали» или «долгожданный». В крестьянской среде, где дети часто умирали в младенчестве, появление здорового наследника было настоящим событием, и такое имя-пожелание давали ребёнку, чтобы подчеркнуть его ценность.

Словообразовательная модель здесь классическая: суффикс -ов присоединился к прозвищу на твёрдый согласный (Велигдан → Велигданов). Это типичный патроним, то есть «сын Велигдана». В ономастике восточных, западных и южных славян такие именования, образованные от личного прозвища или от имени (христианского или языческого), — одна из самых распространённых моделей.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям. Встречается в документах по Белгородской, Воронежской и Ростовской областям, что указывает на возможное происхождение из среды однодворцев или казачества. В отличие от дворянских родов, носители фамилии Велигданов, скорее всего, были крестьянами или мещанами — людьми, чьи предки получили прозвище по случаю рождения, а не по сословной принадлежности. Написание фамилии устойчиво: варианты вроде «Великданов» встречаются редко и, скорее всего, являются ошибками переписчиков, спутавших «к» и «г» из-за схожести звучания.