Фамилия Великанич звучит как отчество, но не от крестильного имени, а от прозвища — Великан. Суффикс -ич в русской среде обычно маркер белорусского или польского происхождения (сравните с польскими фамилиями на -ич: Мицкевич, Ковалевич). В восточнославянской традиции фамилии на -ич означали «сын такого-то»: Великанич — сын Великана.

Прозвище Великан в старину давали не только за рост. В говорах «великаном» могли назвать силача, неуклюжего или медлительного человека, а иногда и того, кто занимал высокое положение в общине — «большого» человека в переносном смысле. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются прозвища Велик, Великанов, Великан, но фамилия Великанич фиксируется редко и почти исключительно на западе — в бывших землях Великого княжества Литовского, где отчества на -ич стали наследственными фамилиями раньше, чем в Московской Руси.

Вероятный ареал фамилии — современные Брестская, Гродненская области Беларуси, а также приграничные районы Польши и Украины. В России Великаничи встречаются единично, чаще всего как результат миграции в XX веке.

Фамилия не получила массового распространения, поэтому её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких родов. Сословно это могли быть крестьяне или мещане: в Речи Посполитой фамилии на -ич не были привилегией шляхты, в отличие от Польши, где окончание -ич часто указывало на дворянство (особенно в форме с -ович/-евич). Великанич — пример фамилии, где прозвище, данное одному человеку, закрепилось за его потомками без изменений, сохранив память о предке, который чем-то выделялся среди окружающих.