Очевидно, в ее основе лежит имя Иван и прозвище Великий. Добавочное определение к этому имени было естественным, так как в прошлом его носили около четверти русских крестьян. Нередки были семьи, где все сыновья были Иваны. Однако, скорее всего, имя Иван исторически восходит к каноническому мужскому личному имени Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Прозвище Великий восходит к аналогичному прилагательному. Применительно к человеку оно может означать «большой» (в смысле «высокого роста») и «знаменитый достойными делами, подвигами». Кроме того, в некоторых диалектах слово «великий» может означать «учтивый, вежливый, обходительный, деликатный», а также «гордый, важный, высокомерный, кичливый, надменный». Соответственно, прозвище Великий указывает либо на высокий рост основателя рода Великоиваненко, либо на особенности его характера и поведения.