Фамилия Великославинский — редкий случай, когда основа фамилии говорит сама за себя, но не всё так прямолинейно. Сложносоставная часть «Велико-» отсылает к чему-то большому, значительному, а корень «-слав-» почти наверняка связан со славой или именем Слава. Перед нами фамилия-композит, образованная по модели, типичной для искусственных, книжных фамилий духовенства.

Вероятнее всего, Великославинский — это семинарская фамилия. В XVIII–XIX веках будущим священникам нередко давали «благозвучные» фамилии, часто с суффиксом -ский, которые должны были возвышать носителя или отражать христианские добродетели. «Великая слава» — это прямая отсылка к прославлению Бога или к торжественному богослужению. Фамилии вроде Великославинский, Великосавинский, Великодворский сочинялись в духовных училищах и семинариях, чтобы отличать учеников от однофамильцев из крестьянской или мещанской среды. Суффикс -ин- в середине слова (Велико-слав-ин-ский) мог указывать на принадлежность: «относящийся к великой славе» или «сын Великой Славы» (в переносном смысле).

Вторая, менее вероятная версия — происхождение от прозвища или неканонического имени Великая Слава, которое могли дать человеку за громкие успехи или хвастливый характер. Но такая модель словообразования (прилагательное + существительное + -ский) для народных, бытовых фамилий нехарактерна. Обычно их образовывали проще: от одного корня с суффиксом (-ов, -ин). Поэтому семинарское происхождение выглядит убедительнее.

Географически фамилия редкая и не имеет привязки к конкретному селу или городу с похожим названием. Скорее всего, она возникла в стенах духовной академии центральной России или Украины. Носителей Великославинских немного, и встретить их можно в основном в среде потомков духовенства или в среде интеллигенции, вышедшей из этой среды. Фамилия не изменилась с течением времени — её не переделывали в более простую форму, что тоже говорит о её позднем, книжном происхождении.