Фамилия Великсонов — редкий случай, когда фамилия почти наверняка образована от имени, но не от канонического крестильного, а от его народной, разговорной формы. В основе лежит имя Великсон, которое представляет собой патроним (отчество) от имени Велик или Велика. Такое имя встречалось в русской среде как вариант имени Велимир или как самостоятельное прозвище, означавшее «большой», «великий», «рослый». Суффикс -ов- в конце фамилии — стандартный русский патронимический показатель, указывающий на принадлежность: «сын Великсона» или, что точнее, «потомок того, кого звали Великсоном».

Сама промежуточная форма Великсон — это не фамилия, а отчество, построенное по западной (польской или украинской) модели: к основе Велик- добавили суффикс -сон, что дословно значит «сын Велика». Такие формы с -сон (ср. Иванов, но Ивасон) в русской среде встречались редко, чаще у выходцев из западнорусских земель или у старообрядцев, которые иногда перенимали эту модель. Таким образом, первый носитель фамилии Великсонов, скорее всего, был внуком человека по имени Велик, а его отца в документах могли записать как Великсона.

Географически фамилия тяготеет к северу и северо-западу России. Встречается она в основном в Архангельской области и в Поволжье, что согласуется с историей расселения старообрядцев и переселенцев с Русского Севера. Ономастический словарь Б. Унбегауна не фиксирует эту фамилию, но она хорошо известна краеведам именно как «северная» — её находили в метрических книгах Олонецкой губернии. Написание через «о» (Великсонов, а не Великсонов) устойчиво, хотя в дореволюционных записях встречались варианты с «а» — Великсонов, что связано с аканьем.

Социальный контекст: носители фамилии почти всегда были крестьянами или мещанами, незнатными людьми. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В советское время фамилия не исчезла, но осталась малочисленной — по переписям, её носителей в России не больше нескольких сотен человек.