Фамилия Велякин — редкий пример, где в основе лежит не имя и не ремесло, а, скорее всего, диалектное прозвище. Если разложить слово по составу, сразу бросается в глаза суффикс -як-, который в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно он указывает на принадлежность к какой-то группе или на характерный признак: «рыжак» (рыжий), «беляк» (белый), «толстяк». Соответственно, Веляк — это человек, которого прозвали по какому-то яркому качеству или привычке.

Корень вел- чаще всего связывают с глаголом «велеть» (повелевать, приказывать). В старину «велякой» или «веляк» могли назвать человека властного, распорядительного, того, кто любит командовать. В некоторых говорах слово «велявый» означало «своенравный, упрямый», а в псковских и тверских диалектах «велять» — «делать небрежно, кое-как». Правдоподобнее версия с повелительным, волевым оттенком: прозвище Веляк мог получить либо бойкий, задиристый парень, либо старший в семье или артели, который раздавал указания.

Менее вероятна, но всё же возможна связь с тюркскими корнями, например, с татарским «вәли» (святой, покровитель) или с именем Валиахмет. Но для фамилии с суффиксом -як-, который типичен именно для русской ономастики, а не для тюркской, славянская версия убедительнее.

Географически фамилия Велякин привязана к центральным и северным областям России. По данным переписей XIX века, большинство Велякиных жили в Вятской губернии (современная Кировская область) и в Пермском крае. Там же встречались однокоренные фамилии — Веляков, Велягин, Веляев. Вятка и Урал — регионы, где диалектная лексика сохранялась дольше, поэтому прозвищное происхождение там самое естественное.

Интересная деталь: в некоторых списках фамилия писалась через «и» — Великин. Это не ошибка, а следствие «якающего» произношения (когда «е» звучит как «я»). В документах могли записать на слух: «Велякин» — отчётливо слышное «я», но по сути это тот же корень «вел-». Так что предки носителя фамилии — скорее всего, не вотчинные дворяне, а крестьяне или посадские люди, получившие прозвище за свой характер: властный, упрямый или просто громогласный.