Фамилия Вербайкин — редкий пример, где суффикс -айкин заставляет задуматься ещё до разбора корня. В русских фамилиях такой формант встречается нечасто, и почти всегда он указывает на прозвище, образованное от глагола с помощью суффикса -ай, -яй (сравните: ломай, стреляй, гуляй). Если следовать этой модели, основа «Вербай» могла возникнуть от глагола «вербать» — слова, которое в диалектах означало «хлестать, бить прутом» (от «верба», вербовая ветка). Прозвище Вербай, скорее всего, дали человеку с крутым нравом, любителю раздавать тумаки, или, наоборот, тому, кто занимался плетением корзин из вербных прутьев. Суффикс -кин, в свою очередь, типичен для северных и центральных областей России: он заменяет более привычное -ов/-ев в фамилиях от прозвищ на -а, -я (Вербай → Вербайкин, как Кузьма → Кузьмин, но с другим окончанием).

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с тюркским корнем. В казахском и башкирском языках есть слово «вербай» — так называют человека, который быстро говорит, тараторит. Если предок носителя фамилии был выходцем из татарской или башкирской среды, прозвище могло закрепиться именно в этом значении. Однако русская словообразовательная модель с суффиксом -айкин для тюркских заимствований нехарактерна, поэтому эта гипотеза уступает первой по правдоподобию.

Фамилия практически не встречается в старых боярских списках и дворянских родословных. Её носители — почти наверняка крестьяне или посадские люди. В переписях XVII–XVIII веков фамилии на -айкин фиксировались в основном на Русском Севере (Вологодчина, Архангельская губерния) и в Поволжье. Там, где верба растёт в изобилии — по берегам рек и в пойменных лесах — прозвище Вербай могло быть особенно органичным.

Итог простой: предок Вербайкиных получил прозвище либо за драчливость (хлестал вербой), либо за ремесло (плёл из вербы). Фамилия — редкая, компактная, с ярким суффиксом, который сразу выдает её диалектное, народное происхождение.