Фамилия Вербников — одна из тех, что образована от названия растения, но с неочевидным профессиональным оттенком. В основе лежит слово «вербник» или «вербняк», то есть заросли вербы, ивовый кустарник. Прямое значение — «живущий у вербняка» или «выходец из местности, где много вербы». Однако в русских говорах существовало и другое значение: вербником могли называть человека, который торговал вербой на вербное воскресенье или делал из ивовых прутьев корзины, плетни. Так что предок мог быть либо крестьянином, чья усадьба стояла у реки в ивняке, либо ремесленником-лозоплетельщиком.

Модель образования типична для русских фамилий второй половины XVII–XIX века: основа «Вербник» плюс суффикс принадлежности -ов. Суффикс указывает на патронимический характер: Вербников — буквально «сын Вербника». То есть прозвище или нецерковное имя Вербник закрепилось за главой семьи, а его дети и внуки стали Вербниковыми. Интересно, что фамилия не получила широкого распространения: она встречается заметно реже, чем Вербицкий (от польско-украинского топонима Вербица) или Вербов (от «верба»). Это говорит о более локальном, возможно, севернорусском или поволжском происхождении, где слово «вербник» было в ходу.

Словообразовательный разбор показывает: корень «верб-», суффикс «-ник» (указывает на место или лицо по роду занятий) и фамильный суффикс «-ов». Ударение в фамилии обычно падает на первый слог — Ве́рбников, хотя в некоторых говорах могли произносить с ударением на второй. В дореволюционных метрических книгах встречается вариант написания Вербниковъ с твёрдым знаком на конце.

Версия о связи с церковным праздником Вербное воскресенье — не основная, но имеет право на существование: в некоторых регионах вербником называли продавца освящённых веток или человека, который в этот день ходил по домам с вербой. Однако более вероятно бытовое, географическое прозвище. Фамилия не относится к дворянским или купеческим — скорее к крестьянским или мещанским, что подтверждается её отсутствием в родословных книгах и редкой встречаемостью в исторических документах.