Фамилия Веремеэнко звучит необычно для русского уха, и дело не только в редкости. Её главная особенность — суффикс -энко. В украинской ономастике, откуда эта модель родом, стандартным является суффикс -енко (Веремеенко). Форма с «э» вместо «е» — это либо результат адаптации фамилии в русской среде (где «э» под ударением читается чётче и легче запоминается), либо следствие диалектного произношения в конкретном регионе Украины или юга России. Так что перед нами не опечатка, а живой вариант бытования фамилии.

Основа фамилии — просторечное имя или прозвище Веремей. Это народная форма канонического крестильного имени Еремей (древнееврейское Иеремия, «возвышенный Богом»). На Руси имя Еремей было распространено, и в быту оно давало множество производных: Ерема, Еремка, Верема, Веремей. Переход начального «Е» в «Ве» — типичное явление восточнославянской фонетики («Елена» — «Волена», «Ефим» — «Вефим»). Таким образом, Веремей — это тот же Еремей, только в народном пересказе.

По модели образования фамилия Веремеэнко — типичный украинский патроним. Суффикс -энко (фонетический вариант -енко) в XVII–XIX веках означал «сын» или «потомок». Веремеэнко — буквально «сын Веремея». Такие фамилии были особенно характерны для казацкой старшины и крестьян Левобережной Украины, Слобожанщины и южных уездов России. Носитель фамилии — потомок человека, которого в округе знали под именем Веремей (Еремей).

Интересно, что при всей прозрачности корня, фамилия почти не встречается в центральных и северных областях России. Её география — это в первую очередь Черниговская, Полтавская, Сумская области Украины, а также приграничные районы Курской, Белгородской и Воронежской областей. Если ваши предки носили фамилию Веремеэнко, с высокой вероятностью они происходят из этой полосы, где в XIX веке смешивались украинские и южнорусские говоры.

В сословном плане обладатели фамилии были преимущественно крестьянами или казаками. Дворянских родов с таким окончанием практически не было — патронимы на -енко оставались в низших и служилых сословиях. Сейчас фамилия редкая, но её носители живут и в России, и на Украине, сохраняя в своей фамилии память о пращуре Веремее, которого в церковных книгах, скорее всего, записывали как Еремея.