Фамилия Веремкройт — редкая для русского уха, и её происхождение почти наверняка ведёт не в славянскую, а в немецкую языковую среду. В основе лежит сложное слово, которое можно разобрать на две части: «Верем» и «кройт».

Первая часть, «Верем», — это, скорее всего, искажённое немецкое «Werm» или «Wermut» (полынь). Вторая часть, «кройт», прозрачно читается как «Kraut» — в переводе с немецкого «трава», «зелень», «капуста». Таким образом, исходное прозвище или фамилия могли означать «полынная трава» или, в переносном смысле, «горькая трава». В немецком языке существует фамилия Wermut (Вермут) и составные фамилии с корнем -kraut, например, Bitterkraut или Sauerampfer. Веремкройт — это, по сути, их русская транслитерация или адаптация, закрепившаяся в документах.

Словообразовательная модель здесь не славянская (суффиксы -ов/-ев или -ин отсутствуют), а немецкая: чистое сложение основ. Такие фамилии типичны для немецких колонистов, переселявшихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, особенно в Поволжье, Причерноморье и на Волыни. Носитель фамилии Веремкройт мог быть потомком аптекаря или травника (Wermutkraut использовался в медицине), либо человека, жившего на участке, где росла полынь. Второй вариант — прозвище по характеру: «горький», неуживчивый человек.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных российских базах данных и телефонных справочниках она практически не фиксируется, что подтверждает её узкую локальную историю. Если вы встретили Веремкройта в России, с высокой вероятностью его предки были немецкими колонистами, обрусевшими через два-три поколения. Спорных версий немного: иногда «Верем» пытаются вывести из белорусского «верем» (вереск), но это натяжка — вереск по-немецки Heide, а не Kraut. Правдоподобнее всего версия с полынью, тем более что фамилия Вермут (Wermut) встречается у российских немцев как самостоятельная.