Фамилия Веремский относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Иеремия. Фамилия Веремский восходит к мужскому крестильному имени Иеремия, которое переводится с древнееврейского как «возвышенный Богом». Скорее всего, основатель рода Веремский был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Вероятнее всего, образование фамилии Веремский началось приблизительно в XIV веке, что обусловлено историческими процессами. Безусловно, фамилия Веремский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Веремских можно лишь на основании глубоких и серьезных генеалогических исследований.