Фамилия Веремьянин — редкий пример того, как церковное имя «обросло» необычным суффиксом. В её основе лежит крестильное имя Иеремия (с древнееврейского — «возвышенный Богом»), но в народном обиходе оно звучало проще — Веремьян. Это типичная для восточнославянской традиции переделка: начальное «Ие» стянулось в «Ве», а ударение сместилось.

Главная особенность фамилии — суффикс «-ин». В русском языке он указывает на принадлежность: Веремьянин буквально означает «сын Веремьяна» или «человек из рода Веремьяна». Такая модель (основа на -а/-я плюс -ин) характерна для северных и центральных областей России, а также для Беларуси. В южных и западнорусских говорах чаще встречается вариант Веремьянов, где суффикс «-ов» присоединяется к той же основе.

В отличие от распространённых фамилий на «-ов», форма Веремьянин сохранила архаичную черту: она образована не от полного имени, а от его разговорного варианта. Это сближает её с фамилиями вроде Фомин, Ильин или Кузьмин, где в основе тоже лежит усечённое имя.

Географически фамилия тяготеет к западу и северо-западу России, а также к восточной Беларуси. Встречается она нечасто, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если предки носили фамилию Веремьянин, скорее всего, они происходили из среды крестьян или мещан, где церковные имена переделывали на свой лад, а фамилии закреплялись через отчество.

Таким образом, носитель фамилии Веремьянин — потомок человека, которого в быту звали Веремьяном, то есть Иеремией. Фамилия не указывает на род занятий или место жительства, а прямо говорит об имени предка, причём в той форме, в которой оно звучало в живой речи, а не в церковных святцах.